French translation for "dirichlet character"

caractère de dirichlet

Example Sentences:

	1.	In proving the theorem, he introduced the Dirichlet characters and L-functions. En démontrant ce théorème, il introduisit les caractères de Dirichlet et les fonctions L,.
	2.	Examples of primitive functions include the Riemann zeta function and Dirichlet L-functions of primitive Dirichlet characters. Des exemples de fonctions primitives incluent la fonction zêta de Riemann et les fonctions L de Dirichlet des caractères de Dirichlet primitifs.
	3.	These characters and their associated L-functions are now understood to be strictly related to complex multiplication, as the Dirichlet characters are to cyclotomic fields. Ces caractères et leurs fonctions L associées sont maintenant compris comme étant strictement reliés à la multiplication complexe, comme les caractères de Dirichlet le sont aux corps cyclotomiques.
	4.	For example, when K is a quadratic field this shows that the ratio ζ K ( s ) ζ Q ( s ) {\displaystyle {\frac {\zeta _{K}(s)}{\zeta _{\mathbf {Q} }(s)}}} is the L-function L(s, χ), where χ is a Jacobi symbol used as Dirichlet character. Par exemple, quand K est un corps quadratique ceci montre que le rapport ζ K ( s ) ζ Q ( s )
	5.	Then P ( p , s ) = 1 1 − a ( p ) p − s , {\displaystyle P(p,s)={\frac {1}{1-a(p)p^{-s}}},} as is the case for the Riemann zeta-function, where a ( n ) = 1 {\displaystyle a(n)=1} , and more generally for Dirichlet characters. Alors, nous aurons P ( p , s ) = 1 1 − a ( p ) p − s ,
	6.	Global L-functions can be associated to elliptic curves, number fields (in which case they are called Dedekind zeta-functions), Maass forms, and Dirichlet characters (in which case they are called Dirichlet L-functions). Les fonctions L globales peuvent être associées aux courbes elliptiques, aux corps de nombres (dans ce cas, elles sont appelées fonctions zêta de Dedekind), aux ondes de Maass (en), et aux caractères de Dirichlet (dans ce cas, elles sont appelées fonctions L de Dirichlet).
	7.	The generalized Riemann hypothesis asserts that, for every Dirichlet character χ and every complex number s with L(χ, s) = 0, if s is not negative real number, then the real part of s is 1/2. L'énoncé de l'hypothèse de Riemann généralisée est le suivant : Pour tout caractère de Dirichlet χ, si s est un nombre complexe tel que L(χ, s) = 0 et si sa partie réelle est strictement comprise entre 0 et 1, alors elle vaut en fait 1/2.
	8.	In it, broad generalisations of the Riemann zeta function and the L-series for a Dirichlet character are constructed, and their general properties, in most cases still out of reach of proof, are set out in a systematic way. On y construit de larges généralisations de la fonction zêta de Riemann et même des séries L pour un caractère de Dirichlet et on y énonce de manière systématique leurs propriétés générales, qui dans la plupart des cas sont encore hors de portée d'une démonstration.
	9.	There is a similar equation for the Dirichlet L-functions, but this time relating them in pairs: Λ ( s , χ ) = ε Λ ( 1 − s , χ ∗ ) {\displaystyle \Lambda (s,\chi )=\varepsilon \Lambda (1-s,\chi ^{*})} with χ a primitive Dirichlet character, χ* its complex conjugate, Λ the L-function multiplied by a gamma-factor, and ε a complex number of absolute value 1, of shape G ( χ ) | G ( χ ) | {\displaystyle G(\chi ) \over {\left|G(\chi )\right\vert }} where G(χ) is a Gauss sum formed from χ. Il existe une équation similaire pour les fonctions L de Dirichlet, mais cette fois, en les reliant par paires : Λ ( s , χ ) = ε Λ ( 1 − s , χ ∗ )

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